期中考试周如期而至,整个南江大学笼罩在一股紧张的氛围中。自习室座无虚席,图书馆通宵达旦,就连食堂里也随处可见一边吃饭一边背书的学生。
《高等代数与解析几何》被公认为本学期最难啃的硬骨头。考试前一天晚上,陆宇在寝室里来回踱步,像是笼中困兽。
“你能不能消停会儿?”陈浩从高等物理题海中抬起头,哀怨地看了他一眼,“我头都被你转晕了。”
“我总觉得还有哪里没复习到位。”陆宇焦虑地抓了抓头发,“沈教授出的题肯定特别刁钻。”
张志远从上铺探出头来,神秘兮兮地说:“我打听到一个小道消息,沈冰山每年期中考试都会出一道超纲题,据说能答对的人直接保送A等。”
“真的假的?”陈浩顿时来了精神。
“骗你干嘛?数院学长亲口说的,去年那道题全军覆没,没人能做出来。”
陆宇的心沉了下去。他想起沈清寒在课堂上那种一丝不苟的严厉,以及她对于数学纯粹性的坚持。这样的老师,出一道无人能解的题目来彰显学科的高深,似乎并不令人意外。
第二天考场,气氛凝重得像是要滴出水来。当沈清寒抱着一摞试卷走进教室时,所有人都屏住了呼吸。
她今天穿着一身黑色西装,衬得肤色愈加白皙,金丝眼镜后的目光扫过全场,像是在巡视自己领地的女王。
“考试时间为两小时。禁止交头接耳,禁止偷看他人试卷,手机关机放入包中。”她的声音冷清而具有穿透力,“一旦发现作弊行为,本学期成绩直接记为不及格。”
试卷分发下来,教室里顿时响起一片倒吸冷气的声音。题目难度果然名不虚传,就连平时数学成绩最好的学生也开始额头冒汗。
陆宇深吸一口气,开始答题。前面的题目虽然难,但都在复习范围内,他做得还算顺利。直到翻到最后一题——
那是一道关于线性变换和矩阵相似的证明题,题干简洁得令人不安:“设A和B是数域P上的两个n阶矩阵,且满足rank(A)=rank(B)=rank(AB)=rank(BA)。证明:A与B相似。”
教室里响起一阵轻微的骚动。这道题看起来简单,实则暗藏玄机,涉及到的知识点远远超出了期中考试的范围,甚至触摸到了研究生级别的概念。
陆宇皱起眉头,下意识地抬头看向讲台。沈清寒正襟危坐,目光平静地注视着全场,仿佛那道令人生畏的题目与她无关。
时间一分一秒过去,陆宇卡在了最后一道题上。他尝试了各种方法,却总是在关键的一步无法突破。就在他几乎要放弃时,忽然想起了那晚在图书馆,沈清寒给他讲解特征值理论时说过的一句话:
“数学的美妙之处在于,不同领域的知识往往在深处相通。”
一道灵光突然闪过脑海。他回忆起计算机图形学中关于矩阵变换的内容,以及沈清寒推荐的那些论文中的观点。一个大胆的想法在他脑中成形——或许可以用若尔当标准型的相关理论来破解这个难题!
他奋笔疾书,将数学证明与算法思维结合,构造了一个新颖的证明路径。当最后一个符号落在答卷上时,考试结束的铃声正好响起。
“停笔。”沈清寒的声音响起,“从后往前传递试卷。”
陆宇长舒一口气,感觉自己像是打了一场硬仗。交卷时,他注意到沈清寒的目光在他脸上多停留了一秒,那眼神复杂难辨,让他心头莫名一跳。
考试结束后,学生们三五成群地讨论着试题,哀嚎声此起彼伏。
“最后那道题简直变态!谁做得出来啊!” “我听说去年那道超纲题就没人做对,沈教授是不是故意的啊?” “完了完了,这次肯定要挂科了...”
陆宇沉默地走着,心中忐忑不安。他不知道自己的解答是否能入沈清寒的法眼,那种期待又害怕失望的感觉折磨着他。
三天后,成绩公布了。沈清寒没有按照惯例将成绩单贴在公告栏上,而是通过教学平台单独发送给了每个学生。
陆宇颤抖着手点开邮件,看到一个令人震惊的数字:98分。
全班哗然。最高分只有78分的情况下,陆宇的成绩显得如此突兀而不真实。
“我靠!陆宇你牛逼啊!”陈浩猛地拍了他的后背一下,“快老实交代,是不是沈教授给你透题了?”
“怎么可能!”陆宇又惊又喜,连忙查看详细评分,发现最后一题旁边有一个红色的“+20”字样,旁边还有一行小批注:“解法新颖,见解独到,加分。”
就在这时,他的手机震动了一下,收到一条新邮件——来自沈清寒的私人邮箱。
“陆宇同学:关于考试最后一题的解法,若有时间,可来我办公室讨论。沈清寒”
陆宇的心跳骤然加速。这是沈清寒第一次主动邀请他见面。
半小时后,他站在沈清寒的办公室门外,深吸一口气,敲响了门。
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