就在这时,一阵微风吹过,不远处,一张悬挂在低矮灌木丛与一根折断的树枝之间的蜘蛛网,轻轻颤动起来。细密的露珠缀在网上,在灰白的天光下,折射出细碎的光芒。
艾莎的视线被牢牢抓住了。
她慢慢挪过去,生怕自己的呼吸会惊扰这精致的构造。蜘蛛网——在常人眼中,或许只是昆虫的陷阱,或是需要清扫的麻烦。但在艾莎的眼里,它是一座建筑的奇迹,是悬链线之美与拓扑连接的完美体现。
网的结构清晰无比:从中心点辐射出的放射状丝线,是主干道,是极坐标的轴线;环绕着中心一圈圈螺旋排列的捕捉丝,则构成了精巧的螺旋线。最令她着迷的,是那些连接点的处理。每一条丝线如何优雅地锚定在支点上,如何承受张力,如何将整个网络稳定地悬置于空中。她特别注意到,当风吹过,网面波动时,那些连接点是如何巧妙地分配和缓冲应力,保持整体的完整性而不破裂。这不仅仅是静态的美,这是一种动态平衡的智慧,是力学与几何的共舞。
她再次俯身,在沙地上那片叶脉和曲线旁边,开始刻画这张网。她先画出几个点(树枝和灌木的锚定点),然后用流畅的线条将它们连接起来,勾勒出大致范围。接着是放射状的线,她尽力让它们从中心均匀散开。最后是螺旋线,她画得更加小心,试图捕捉那种渐开的、等距的韵律。她的符号是稚拙的,但意图是清晰的。她甚至在一些关键的连接点附近,下意识地画上小小的强化标记,仿佛在标注这里存在着某种保持结构稳定的“奇点”或“不变性”。
然而,最深刻的启示,来自溪水本身。
艾莎的目光从蜘蛛网上移开,投向潺潺流动的溪水。溪床上有几块突出的石头,水流遇到障碍,便自然地分开,绕过,再汇合,形成一个个短暂的漩涡。阳光虽然微弱,但恰好以某个角度落在水面上,照亮了这些涡旋的结构。
那一刻,艾莎屏住了呼吸。
她看到的不是简单的水流旋转。在她眼中,那些漩涡不再是混乱的湍流,而是呈现出一种惊人的、熟悉的几何图案。水流绕过石头时,流线是如何平滑地弯曲、密集、再散开……这景象,与她记忆中父亲手稿上某一页的图形,产生了强烈的共鸣!那页纸上画着一些带着箭头的曲线簇,围绕着一些奇异的点,旁边标注着复杂的符号(像是势函数φ和流函数ψ)。当时她完全不懂那是什么,只觉得那些曲线有一种催眠般的和谐美感。
但现在,在这条真实的小溪里,她“看见”了它!溪水在她眼中仿佛变成了透明的几何图示。石头是奇点,水流是复平面上的曲线,漩涡是环绕奇点的路径。她仿佛能“看到”那不可见的“复势流场”,看到等势线与流线如何正交,如何描绘出这动态的水流图谱。这不再是抽象的符号,这是自然在用它自己的语言,亲自为她讲解那高深莫测的数学!
激动让她的手指微微颤抖。她在沙地上那片已经画得密密麻麻的区域旁边,找到一块空白,开始急切地临摹水流的图案。她画出石头(一个实心圆点),然后画出环绕它的流线。她努力表现出流线的弯曲和疏密变化。接着,她试图画出那些漩涡的结构,用一圈圈螺旋状的线来表示。
就在这时,最令人惊异的事情发生了。在一种本能的、几乎是神启般的冲动下,她用手指在代表漩涡的螺旋线旁边,写下了两个符号:一个小小的“i”,以及一个她记忆中与无穷相关的标记“∞”。
这个“i”,是父亲手稿中反复出现的神秘符号,她不知道它代表虚数单位,更不理解它的数学意义。但在她此刻的直观感受中,这个符号仿佛天生就应该与这种旋转的、循环的、超越普通实数直观的现象联系在一起。而“∞”则代表了这种漩涡运动潜在的永恒性和不可穷尽性。她并非在进行数学推导,而是在用一种她与生俱来的、几何化的语言,为自然现象进行“标注”。在她看来,这个“i”和这个漩涡的几何形状,是同一本质的不同表达,就像叶子的形状和它的脉络网络是不可分割的一样。
汉娜坐在远处的台阶上,偶尔抬头,看到艾莎蹲在溪边的背影,看到她在沙地上写写画画。在老女仆看来,那不过是孩子无聊时的涂鸦,一种安静的、不具破坏性的活动,总比到处乱跑或着凉要好。她完全无法理解,在那片平凡的沙地上,正在上演着怎样一场沉默而伟大的对话——一个孤独的灵魂,正通过自然这本教科书,与她素未谋面的父亲遗留下的思想遗产,进行着跨越生死的初次交流。
艾莎完全沉浸在这个由自己创造出的符号世界里。叶脉的分形、草叶的微分曲线、蛛网的悬链线与拓扑连接、水流的复势场……这些在沙地上并置的图案,在她脑海中开始产生联系。她模糊地感觉到,它们似乎共享着某种更深层的、统一的语言。这种语言不是基于数字的大小计算,而是基于形状、结构、连续变换和不变的性质。
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