1884年的冬意渐深,格丁根的天空像一块被反复擦洗后褪色的灰布,持续低垂着,将稀薄的阳光和刺骨的湿气一同压向大地。莫斯特教授家阁楼里的炉火生得比平日更旺了些,木柴燃烧时发出的轻微噼啪声,与窗外偶尔掠过的风声交织,成为这静谧空间里唯一的背景音。空气里混合着旧书、陈年墨水、燃烧松木以及一丝若有若无的、属于艾莎的清淡药香,构成一种熟悉而令人安心的知识圣殿的气息。
弗里德里希·莫斯特教授裹着一条厚厚的羊毛毯,深陷在他那把磨损严重的旧扶手椅里,膝盖上摊开着一本高斯关于数论的书信集,但他的目光却并未聚焦在泛黄的纸页上,而是带着一种难以掩饰的、混合着骄傲、忧虑与深深惊叹的复杂情绪,久久地停留在书桌前的那个身影上。
艾莎背对着他,坐在宽大的橡木书桌前,身体几乎被堆积如山的书籍和散乱的稿纸所淹没。她比几年前长高了些,但依旧瘦削得令人心疼,肩胛骨的轮廓在柔软的居家裙袍下清晰可见,像一只随时可能振翅飞走的鸟儿。深褐色的长发简单地挽在脑后,露出那段苍白纤细、仿佛易碎瓷器般的脖颈。她维持这个专注的姿势已经很久了,只有偶尔抬起手臂在纸上书写时,才会带来一丝微弱的动静。
莫斯特教授知道,她正沉浸在某个深奥无比的问题里。近几个月来,他越来越清晰地感受到,艾莎的思维已经飞向了一片他难以跟随的疆域。他依然是她的导师,是她与外界数学界联系的桥梁,是她生活上的庇护者,但在最前沿的数学直觉上,这个他亲眼看着从泥水涂鸦中成长起来的女孩,已然走到了他的前面。这种感受并非失落,而是一种近乎虔诚的震撼——他仿佛是一位老迈的护林人,守护着一株注定要长成参天巨树、乃至刺破苍穹的奇异幼苗。
“艾莎,”莫斯特教授终于忍不住开口,声音因长久的沉默而略显沙哑,他尽量让语气听起来随意,以免惊扰她的思绪,“快傍晚了,炉火需要添些柴。你……是否发现了什么有趣的东西?”
艾莎的肩头微微动了一下,仿佛从极深的水底缓缓浮起。她没有立刻回头,而是轻轻放下笔,将面前一张画满了复杂图形的稿纸拿起,对着窗外灰白的光线又凝视了片刻,这才转过身来。
油灯尚未点亮,阁楼里光线昏暗,但莫斯特教授依然能清晰地看到,艾莎那双深褐色的眼眸此刻亮得惊人,如同两口注入了星光的幽潭,疲惫被一种极度亢奋的精神之光彻底掩盖,苍白的面颊上也泛着不健康的、却充满生机的红晕。
“教授,”她的声音很轻,却带着一种不容置疑的确定感,仿佛在陈述一个客观事实,而非提出一个猜想,“我想……我可能找到了一种方式,一种……看待我父亲ζ函数的新方式。”
莫斯特教授的心跳漏了一拍。他坐直了身子,将毯子往下拉了拉,神情变得无比专注:“哦?什么样的新方式?”他知道,每当艾莎用这种语气说话,往往意味着某种石破天惊的洞察。
艾莎站起身,拿着那张稿纸,走到莫斯特教授身旁的地毯上坐下,像小时候讨论问题时常做的那样。她将稿纸铺在两人之间的地毯上,用手指点着上面那些令人眼花缭乱的图形。
稿纸上并非传统的代数推导,而是一系列相互关联、层层嵌套的几何示意图。有代表复平面的网格,有形如双曲空间的蜂巢状结构,有蜿蜒的曲线穿过这些结构,旁边标注着“ζ”和“S”。
“您看,教授,”艾莎开始解释,她的语速比平时稍快,显示出内心的激动,“我们通常把ζ函数看作复平面s上的函数,它的取值是复数,我们关心它的零点分布,关心它如何连接分析与数论。”
莫斯特教授点点头,这是标准的观点。
“但这是一种……一种‘扁平’的视角,”艾莎的手指划过稿纸上一个看似无限延伸、由无数六边形(或更复杂的多边形)构成的网状结构,这个结构被巧妙地绘制出立体感,仿佛在某种非欧几里得空间中弯曲、旋转,“就像我们只盯着地图上的一条等高线,却忘记了它所属的那座宏伟山峦。”
她抬起头,目光灼灼地看着莫斯特教授:“如果我们不把ζ函数当作地图上的一条线,而是……而是把它当作整座山脉本身的一条固有脉络呢?一条贯穿山脉肌理、定义其骨架的‘基准脊梁’?”
莫斯特教授皱起眉头,努力跟上她的比喻:“山脉?艾莎,你的意思是……”
“一个空间,教授。一个无限维的流形。”艾莎的声音带着一种创造者般的庄严,“我称它为‘M’,暂时。在这个流形M里,每一个点——”她的指尖重重地点在稿纸上那个蜂巢结构的某一个“胞腔”上,“——都不代表一个数字,也不代表一个简单的位置。它代表着一个完整的‘复结构’,一个由特定模形式所生成的、拥有独特对称性的几何宇宙。就像……就像一片独一无二的雪花,拥有它自己的结晶规律和完美形态。”
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