1885年的寒冬，以一种不容置疑的强势姿态接管了格丁根。大雪封路，屋檐下悬挂着长长的冰凌，如同凝固的眼泪。莫斯特教授家宅邸的窗户缝隙被仔细地用布条塞紧，阁楼书房的炉火日夜不熄，竭力对抗着窗外肆虐的严寒。然而，比起物理上的寒冷，另一种更令人揪心的寒意，弥漫在艾莎的卧室里。
那场秋日风寒的后果，比预想的更为持久和严重。高烧虽然退了，但持续的咳嗽、低热和极度的虚弱感，如同附骨之疽，牢牢缠绕着艾莎。医生私下里对莫斯特教授表达了深切的忧虑，那些关于“肺部虚弱”、“需绝对静养”以及隐约提及的、如同家族诅咒般的“肺痨倾向”的词语，像冰冷的石块投入老人早已波澜四起的内心。艾莎大部分时间被禁锢在病榻上，原本就苍白的脸色更添了几分蜡黄，眼下的青黑愈发深重，使她看起来像一尊即将碎裂的石膏像。
肉体是精神的囚笼。这句话在艾莎身上得到了最残酷的印证。当她的思维渴望在“艾莎空间”的无限维度中穿梭，在梅林桥梁连接的大陆间探索时，她的身体却连支撑她坐起来长时间阅读都变得困难。剧烈的咳嗽会打断最精妙的思考，虚弱感如同潮水，时不时将她拖入昏睡的黑暗。这种被自身牢笼禁锢的痛苦，远比病痛本身更让她感到绝望。
然而，真正的思想者，即使在最狭窄的囚室里，也能让心灵抵达宇宙的尽头。无法伏案工作，并不意味着思维的停滞。在那些被迫卧床、意识清醒的间隙，艾莎的头脑反而获得了一种奇特的、内向的专注。外界的一切干扰被降到最低，只剩下纯粹的思想在内在的黑暗中无声地舞蹈。
她的思绪，不由自主地飘回了数学中一些更古老、更基本，却也与她核心关切隐隐相连的对象上。或许是病痛让她对生命的延续与脆弱有了更切肤的感受，她开始思考起一些关于“生成”与“延拓”的本质问题。这让她想起了那个着名的、模拟自然生长规律的数列——斐波那契数列。
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55……
这个数列的规律简单而优美：每一项都是前两项之和。它无处不在，从向日葵的种子排列到鹦鹉螺的螺旋，仿佛蕴含着某种宇宙间的生长密码。它的通项公式，由比内公式给出，优雅地揭示了其与黄金比例φ的深刻联系：
F? = (φ? - ψ?) / √5， 其中 φ = (1+√5)/2 ≈ 1.618...（黄金比例），ψ = (1-√5)/2 ≈ -0.618...
但这个公式，以及数列本身，在传统的数学视角下，是离散的。它只定义在正整数n上，像一个孤零零的、由一个个点构成的序列。
躺在病床上，望着天花板上的光影变化，艾莎的脑海中浮现出父亲黎曼那伟大的创举——解析延拓。父亲将原本只定义在实部大于1的复平面区域上的ζ函数，通过巧妙的解析技巧，延拓到了整个复平面（除了s=1这个单极点），从而揭示了ζ函数更深刻、更完整的性质，尤其是那些与非平凡零点相关的惊人秘密。
一个大胆的、充满诱惑力的想法，如同黑暗中划过的流星，照亮了她的思绪：
能否将离散的斐波那契数列，也像父亲处理ζ函数那样，“安放”到整个复平面上去？
这个想法本身，就充满了黎曼式的风格——不满足于局部的、离散的描述，追求整体的、连续的理解。离散的斐波那契数列，就像散落在实数轴正整数点上的珍珠，而解析延拓，就是要找到一根无形的、光滑的“金线”，将这些珍珠串联起来，并且这根“金线”要能自然地延伸到整个复平面，形成一个定义在连续复数域上的函数！
这个想法让她兴奋起来，甚至暂时压过了身体的疲惫。她向莫斯特教授要来了纸笔——不是用来进行大量演算，而是用来记录关键的想法和公式。莫斯特教授担忧她的身体，但看到她眼中重新燃起的那种熟悉的智力火焰，那是一种比任何药物都更能支撑她生命的光芒，他无法拒绝。
工具是现成的：生成函数。这是处理离散数列的强大武器。艾莎清晰地知道，斐波那契数列的生成函数是：
F(x) = x / (1 - x - x2)
这个有理函数，在 x 为实变量，且 |x| 小于某个收敛半径时，其幂级数展开的系数正好是斐波那契数。但现在，艾莎要做的，是进行一个关键的“换元”。她令 x = z?1（或者从另一种视角，直接考虑以复变量s为指数的生成函数）。
通过一系列巧妙而自然的变换（本质上是将离散的求和与复平面上的积分或解析延拓技巧联系起来），艾莎成功地从这个离散的生成函数出发，构造出了一个全新的、定义在整个复平面上的复变函数！我们或许可以称之为 “复斐波那契函数”，记为 ζ_F(s)。
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