1886年的春天,以一种近乎羞涩的姿态,悄然抚过德国中部的小城哥廷根。莱纳河的水流变得丰沛起来,冲刷着岸边的鹅卵石,发出潺潺的声响。城中心那些有着数百年历史的、由暗色木材和浅色灰泥构筑的桁架房屋,在日渐温暖的阳光下,褪去了冬日的沉闷,窗台上开始点缀起星星点点的天竺葵盆栽。然而,这座小城最引人注目的,并非其如画的景致,而是弥漫在每一条鹅卵石街道、每一间咖啡馆、甚至每一缕空气中的,那种独特而浓烈的气息——一种由旧书卷、廉价烟草、咖啡因、粉笔灰以及无休止的智力激荡混合而成的,名为“学术”的特殊氛围。
哥廷根大学,这颗汉诺威王国乃至整个德意志学术界的明珠,便是这一切气息的源头。对于刚刚抵达这里的艾莎·黎曼而言,这座小城的每一个角落,都既熟悉又陌生,既令人敬畏又充满挑衅。
她租住在离大学图书馆不远的一条僻静小巷里,房间在阁楼,狭小却洁净,一扇向北的窗户望出去,是一片红色的屋顶和远处圣约翰教堂的尖顶。舟车劳顿使她本就虚弱的身体更加疲惫,抵达后的头几天,她几乎是在昏睡中度过的,依靠着莫斯特教授留下的微薄积蓄和事先备好的药物勉强恢复。但当她能够勉强支撑着走到窗前,呼吸到窗外那带着书香与烟草味的空气时,一种难以言喻的复杂情绪涌上心头。
这里,是父亲的圣地。
伯恩哈德·黎曼这个名字,虽然他已逝世二十年,却依然如同一个低调而持久的传奇,在这座大学的回廊间、在某些资深教授的私下谈论中悄然流传。他曾在这里学习、执教,他那篇划时代的就职演说《论作为几何学基础的假设》就是在这座大学的讲堂里宣读的。他的思想,他那深邃到令同代人费解的几何直观,他那关于多维流形和黎曼曲面的构想,都曾在这片土地上孕育、生长。行走在哥廷根的街道上,艾莎仿佛能感觉到父亲留下的无形印记,一种跨越时空的、血脉与智慧的双重连接,让她既感到一种归乡般的慰藉,又感受到一种沉甸甸的压力。
然而,哥廷根并不仅仅是黎曼的纪念馆。它更是一个活着的、呼吸着的、充满了当下最活跃(也最保守)思想的角斗场。
当时的哥廷根大学数学系,正处于一个微妙的转型期。高斯和狄利克雷的时代已成辉煌过去,黎曼的闪电般划过夜空后已然消逝。如今,占据主导地位的是一种更为严谨、甚至有些刻板的学风,强调分析的严密性、计算的精确性,对那种过于依赖几何直观和宏大综合的“黎曼式”思维,抱持着一种谨慎的、甚至是怀疑的态度。 Felix Klein(菲利克斯·克莱因)已于几年前来到哥廷根,他雄心勃勃,试图用他的“埃尔兰根纲领”统一几何学,其思想更具纲领性和结构性,与黎曼那种从内蕴几何出发的、更富物理直觉的风格有所不同。而像 Leopold Kronecker(利奥波德·克罗内克)那样宣称“上帝创造了整数,其余都是人造的”极端算术化、反对康托尔集合论的思想,虽其本人不在哥廷根,但其影响亦在学界弥漫,形成一种对“无限”和“几何存在性”的质疑氛围。
简而言之,19世纪80年代的哥廷根数学界,是严谨分析和保守主义的堡垒。它崇尚的是步步为营的证明,是ε-δ语言的绝对精确,是对“合法性”的严格拷问。对于艾莎脑海中那些将复分析、拓扑雏形和动力系统直觉融合在一起的、名为“解析拓扑动力学”的宏大构想,对于她那种将ζ函数视为无限维流形上的“全局截面”、将零点视为“动力奇点”的几何化视角,这里的环境,很可能不是沃土,而是坚冰。
艾莎很快就感受到了这种无形的壁垒。安顿下来后,她做的第一件事,就是前往哥廷根大学图书馆——那座知识的圣殿。当她第一次推开那扇沉重的大门,步入那高耸、幽深、被无数直达天花板的深色橡木书架所充斥的大厅时,一种近乎窒息的震撼感攫住了她。空气中弥漫着旧纸张、皮革装订和岁月沉淀的特殊气味,庄严而肃穆。巨大的阅览室里,光线从高窗射入,在长条桌和伏案工作的学者们身上投下斑驳的光影。除了翻动书页的沙沙声和笔尖划过纸张的细微声响,几乎听不到别的动静。
这是一种令人敬畏的秩序,一种积累了几个世纪的、厚重的知识力量。但艾莎同时也敏锐地察觉到,这里弥漫着一种保守的学究气。学者们大多眉头紧锁,专注于手头具体的、往往极其专门化的问题。讨论(即使在室外)也多是关于某个定理的细节、某个计算的技巧。她几乎听不到关于数学基础、关于不同领域间深层联系、关于全新数学语言可能性的、那种充满冒险精神的宏大对话。这里更像是一个精密仪器的加工车间,而非孕育革命性思想的温床。
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