课程中间，付教授依旧通过文字描述加一大堆一时半会儿看不懂的算式来讲课，完全用通俗易懂的语言来描述晦涩艰深的数学知识是很困难的，这需要老师有极高的水平，而且需要大量的备课。
所以大学中，数学基本靠自学，能够当堂讲当堂懂的天才是极少见的。
整个报告厅内，一大半的学生们都一字不漏地把付教授写的给记录了下来，准备回去之后再自行研究，然后再通过询问导师等方法，才能得到收获。
至于另外一小半，除了苏陆这样完全听得懂不需要做笔记的，基本就是跑过来混时间的。
第一节课来到了最后十分钟，付教授说道：“接下来，我们来简单讨论一下欧式空间中的变换和线性变换。”
“我们先来证明一下一个小定理。”
设T是欧式空间V的一个变换，如果存在V的变换T＇使对V中任意α，β均有（Tα，β）=（α，T＇β）……（1）.
则T是V的一个线性变换.
证明：首先，对?α，β，γ∈V，由（1）可得
（T（α+β），Tγ）=（α+β，T＇Tγ）
……
……
于是T（kα）-k（Tα）=θ，从而又有T（kα）=k（Tα）.
“因此，T是V的一个线性变换。”
“到此，我们证明完毕。”
付教授写完后，转过头来说道。
学生们懵逼的比之前更多了，之前懵逼的则麻木了。
嗯嗯，的确是简单地讨论一下。
老师您说得都对。
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