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第317章 解决BSD猜想的思路!

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当渝高院的琐事与学生问题安排妥当之后,

周易才松了一口气,至少心里没有什么挂念。

只需要跟赵将军、马院士几个人说一下情况就可以了。

不多时,几个人就聚在了一起,周易简单的说明了情况之后,众人也表示理解,

赵将军拍了拍胸膛说道:

“周教授,伱放心闭关,第六代战斗机的事情都交给我们吧。”

马院士也是说道:

“周教授您都已经手把手教学与讲解了,我们肯定是没有问题的。”

众人纷纷给周易说道,表示让周易安心闭关,不要操心战斗机其余事情。

赵将军说道:

“第六代机固然重要,但是渝高院的名声更为重要,我们这几个月没有周教授,只是慢一点,

但是一个有底蕴的学府的积累需要的东西太多了。”

空军所都迁移了过来,赵将军显然也是希望渝高院更强,名气更大。

这在ZZ等很多方面都有至关重要的作用。

周易还是有些不放心,说道:

“这样吧,如果有什么紧急的事情,通知夏雪,让夏雪告诉我。”

众人沉默了一下,点头说道:

“好。”

说完之后,众人才缓缓离开。

周易收拾了一下桌子,把看的资料与文献统统打包进了笔记本,

之前写的草稿纸也都带回家。

准备要一鼓作气的解决BSD猜想。

回到家里之后,周易简单的给夏雪说明了事情经过之后,

夏雪柔声道:

“每天我会按时把饭菜送到书房的,记得按时吃饭。”

周易说道:

“恩。”

决定闭关之后,周易一个人单独的呆在了书房。

之前的资料与文献,通通被牡丹投影了出来,

周易看着屏幕,一边用笔写写画画。

设α和b是整数,4a^3+27b^2≠0,

方程E: y2=x^3+ax+b叫作定义在有理数域Q上的一条椭圆曲线。

以E(Q)表示此曲线上的全部有理数点加上一个无穷远点,可以在其上引入一个加法运算使E(Q)为交换群。

关于那椭圆曲线,周易随手写在了草稿纸之上,

“当初英国数学家Mordell于1922年证明了群E(Q)是有限生成的,从而有了直和分解E(Q)=E(Q)_f+E(Q)_t。”

一连数天,周易都没有进度,这让周易有些着急。

但是急也没用,有时候灵感不来,就是没有办法。

周易暂时放缓了一下进度,在院子里晒晒太阳。

时不时与梅纳德打个电话联系一下,探讨一下。

梅纳德也是数论领域的专家,拿过菲尔兹奖的人,

与他们多交流,也许能够碰撞出一点火花。

这一天,梅纳德在周易家院子里与周易说道:

“既然周易你现在有些卡壳,不如研究一下与BSD有联系的有一个古老的数论问题,叫作同余数(congruent number)问题。”

周易听完,带着一丝疑惑的语气说道:

“同余数问题!?”

梅纳德说道:

“从这个问题入手,看能找到一丝灵感不?”

随即梅纳德简单的介绍说道:

“一个正整数n叫做同余数,是指n是三边a,b,c均为有理数的直角三角形的面积。”

说到了这里,梅纳德拿起了一支粉笔在院子的黑板上写到,

“周教授,你看这里,”

【n=6和5为同余数,因为(a,b,c)可分别取(3,4,5)和(3/2,20/3,41/6)。】

梅纳德写完继续说道:

“所以不难看出,对每个正整数m, m^2n是同余数当且仅当n是同余数,从而不妨假设n是无平方因子的正整数。

同余数问题即是决定出全部同余数。”

周易听到这里也知道梅纳德的意思,说道:

“也就是说其余正整数就是非同余数。”

梅纳德暗叹周易的天赋恐怖,说道:

“是这样的,周教授。

这个问题起源于公元11世纪的阿拉伯,至今已决定出许多同余数和非同余数,但是整个问题没有完全解决。”

听到了这里,周易眼眸之中散发着一丝光彩,带着极其自信的语气说道:

“那么我们瞬间可以知道,同余数问题与椭圆曲线之间的联系是:

n为同余数当且仅当椭圆曲线En:y2=x^3- n^2x的秩≥1,即此方程有无穷多有理数解。”

梅纳德眼眸之中带着震惊的神色,说道:

“没错周教授,就是这个意思,或许华科院田野教授当初的文章可以看一看,

当年2022年在国际数学家大会田野教授还对于这个问题与BSD猜想作了45分钟报告。”

不多时,周易直接投影出了这篇文章。

《同余数问题与椭圆曲线》,还是送给杨乐院士80大岁的礼物。

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