庞涓是魏国人，孙膑（孙膑原名已失传，是因为受了膑刑，所以世称其为孙膑）是齐国人，传说两人曾一同拜在鬼谷子门下做学生。
鬼谷子是卫国人，是一位隐逸的高人，隐居清溪鬼谷，自号鬼谷先生。他不像孔夫子那样整日为天下乱局忧心，也不像普通人那样为一餐一饮而焦虑。据传有人曾看见他出入云梦山修道采药，说他已经达到了辟谷（即不需吃东西也能长生）的境界，更有人说他早已打破轮回，可以隐形入云，又可以撒豆成兵。这些当然都是好事浮夸者的不实传言，不过从中至少可以看出两点：第一，他有高深莫测的本领；第二，他平日深居简出。正是这样，他给人造成神秘的印象，引来众多的猜测和传说。
此外，苏秦和张仪也是鬼谷子的学生。一般而言，学生的思想深受老师的影响，所以以学生反观老师可以得出这样的结论：鬼谷子的学问大体应该在纵横术和兵法这两个相通的领域。
言归正传，说回孙膑、庞涓。孙、庞两人一道学兵法，每日吃饭读书都在一处，又时常谈及学习心得和未来梦想，感情日笃。不久，庞涓收到消息，说魏王正在四处纳贤，所以就决定去魏国看看能否得到魏王的赏识，一展所长。临别时，庞涓对孙膑说：“若我在魏国得势，必定请奏魏王，邀师弟下山，一展抱负。”孙膑被庞涓的情谊感动了，洒泪与之话别。
几年过去了，庞涓凭借所学在魏国立稳脚跟，当上了上将军，统领当时战斗力最为强悍的魏武卒。庞涓从来都以吴起作为自己的榜样，希望能够建立吴起那样的军功。他也确有为将之才，在他的带领下，魏武卒打得魏国周围的小国全无还手之力。不多时，宋、卫、鲁、郑相继来魏国朝贡。
其实，庞涓比之吴起，稍有逊色。吴起不光是一代战神，还是一位政治改革家，所谓“文能提笔安天下，武能上马定乾坤”。吴起每次举兵，都不是着眼于一池一地，或是一时的胜败，他以魏国的发展为大局，从容制定进击退守的战略，故而终能成就魏国霸业。
可是庞涓任将的时候，魏国的国君是魏惠王，即《孟子》中经常提到的梁惠王（战国时，魏国首都是大梁，所以魏通常也被称为梁）。当时魏国正处于一个非常奇妙的转折点上。一方面，经过文侯的改革变法，到武侯一代的蓄积壮大，魏国的国力已经达到了鼎盛；可是另一方面，文侯时那种积极进取的心气儿和志向早已被消磨殆尽，所以人才供给也出现了断层。这并非说魏国没有人才，而是对人才的利用不当，比如商鞅就是一个最好的例子：魏惠王不但没有重用商鞅，反倒白白把他送给了世仇秦国，这为日后秦国灭掉魏国、统一天下埋下了隐患。
庞涓没有吴起的深谋远虑，出兵打仗时的意图自然也不一样。吴起取得西河之地对于魏国抵挡秦国是有战略意义的，而庞涓出兵却只为成就个人功名，这就是曹操所痛恶的“慕虚名而处实祸”。
胜利的喜悦很容易叫人头脑发热，所以打了几个胜仗的庞涓在魏国资望飙升，上至国君，下至黎民，没有一个不把他视为魏国未来的希望所在。庞涓自己也对自己很满意。这时他又想起了还在深山随着师父学艺的师弟孙膑，于是向魏王举荐，又差人把消息告诉孙膑，让他来魏国投奔自己。
接到消息的孙膑一下子踌躇起来，久居深山，整日对着的是山间的日升月落，听的是溪唱虫鸣，数的是花草枯荣，他当然想要下山看看外面的世界到底变成了什么样子。可是他与庞涓不同，他对俗世功名并不那么热衷，而且自觉师父鬼谷子的学问手段还未能学全，所以突然要走，竟有些不舍。
经过一番思考，孙膑还是决定出山。怀着对新生活的热望，孙膑来到了师兄庞涓所在的魏国。几年不见的师兄弟两个都显得非常激动，少不了谈及过去几年彼此的生活，更少不了在暗中考校彼此的学问有无长进。双方有问有答，庞涓惊奇地发现，这位孙师弟的学问成就竟然远远地将自己甩在后面了——难道这真是“肉食者鄙”，自己被过于舒适的生活和俗世的享乐腐蚀、禁锢了？越想越害怕，不仅是因为自己学问的停滞不前，更害怕孙膑将凭其才学获得魏王的宠信，取代自己在魏国的地位，那么他庞涓多年以来的奋斗就要化为乌有了。
人的心理真的很奇怪，很难用理性分析，因为很多时候人们所想的不是将蛋糕做大，而是一心只想着自己必须分到那块最大的蛋糕，由此引发出无数的明争暗斗。庞涓并没有吴起、翟璜那样的胸襟，他首先不是忠于自己献身的事业，而是忠于自己的功名。假若孙膑能够与自己一起辅佐魏王，何愁霸业不成？将来即使后人回顾他们这一代的历史时，即使不把庞涓看做是最耀眼的一颗明星，也必将尊之为一代名臣而彪炳史册。可是庞涓根本不会从这个角度来看问题，他看到的只是个人的升降荣辱。孙膑的出现，就像是一桶自天而降的冷水，将庞涓从沉浸已久的千秋大梦中浇醒过来，让他发现，他这个“魏国第一将”的位子远非自己想象的那么安稳。
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