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第3章 第一关:双重积分末位淘汰赛《开心辞典》1(下)

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第28题:观察以下数字序列,找出符合该序列规律的数字:3,7,14,23,36,( )

A. 48 B. 49 C. 52 D. 56

这道题目属于常规难度题目,斐波那契数列的变种。许多在草稿纸上简单进行了运算:

3=2+12

7=3+22

14=5+32

23=7+42

36=11+52

那么规律就得出了:下一个数字是简单质数数列的递增+连续整数的平方,也就是13+62=49。许多迅速选择了B. 49。

接下来的题目就开始上难度了,其中有一道很有意思的题目。

第35题:观察以下数字序列,找出符合该序列规律的数字:1,52,313,174,( )

A.5 B.515 C.525 D.545

这一组数列数据存在巨大的跳跃,许多把脑子里的道尔顿数列、调和数列、卢卡斯数列、佩尔数列甚至帕多瓦数列?都轮了个遍,还是没找到思路。

在距离60秒倒计时还剩10秒钟,就算现在立即通过掷【幸运骰子】排除一个错误答案,可能也得不出正确答案的情况下,许多突然想尝试换个思路。

——既然不符合多级、递推等规律,那就简单粗暴考虑机械划分。

从第二项起,这一组数列数据可以机械拆分为:

52拆分为(5,2)

313拆分为(31,3)

174拆分为(17,4)

机械拆分后,许多发现前面数字/后面数字得出的余数均为1。

即:5/2=2余1

31/3=10余1

17/4=4余1

再观察选项发现:只有 B 项 515拆分为(51,5)后, 51/5=10余1符合规律。

许多在页面跳转前的最后一秒光速选择了B.515。

这一秒钟,许多的心跳,确实加速了。

比紧张更多的情绪,是兴奋。

上难度了,有意思。

但是她深呼吸,迅速调整自己的节奏,平复下来,继续答题。

因为到现在为止,整个120道题目,才走过了30%的进程而已。

第36题——第50题是数学运算题,还是由易至难的顺序。

如:

第40题:今年以来,地球——月球轨道电梯已成为现实,其缆绳由高强度纳米材料制成,总长度达到384,400公里。若电梯以恒定速度v上行,从地球表面到月球轨道耗时T小时,且电梯满载质量为M吨。考虑到地球引力随距离衰减,电梯在上行过程中所受平均引力约为地球表面引力的1/4。若忽略空气阻力和电梯自身质量变化,地球质量约为5.972×10^24千克,月球轨道平均距离地球中心约384,400公里,地球表面重力加速度约为9.8m/s2,则电梯上行过程中的平均速度v最接近以下哪个选项?(G为万有引力常数)

许多利用万有引力公式和动能定理,考虑到引力衰减因素,通过估算地球表面逃逸速度与给定条件下的平均速度关系,得出了答案。

第45题:在全球已掌握量子通信技术,实现即时信息传输的当下,某量子通信卫星位于地球同步轨道上,其高度约为公里。若从地球表面向该卫星发送一个量子比特,考虑到量子纠缠态的建立和维持需要时间,以及量子通道的稳定性和地球自转的影响,理论上量子比特从发送到成功接收所需的最短时间T(忽略量子态传输的物理限制,仅考虑地球-卫星几何关系)约为多少秒?

许多通过自己现有的知识——已知地球半径约为6371公里,光速约为3×10^8 m/s。计算光从地球表面到同步轨道卫星的往返时间的一半,得出答案为0.24秒。

此外,许多还遇到一些题目,答题思路非常简单,但是计算量很大。由于60秒的限制,来不及选出正确答案:

如,第49题:一家汽车制造商在2023年前半年每个月的汽车销量数据如下:1月销量为2000辆,之后每个月的销量都比上个月增长5%。请基于这些数据,判断以下哪个选项是正确的?

A. 6月的销量比1月增长了25%

B. 前半年的总销量为辆

C. 若下半年每个月的销量都与6月相同,则全年销量将达到辆

D. 若下半年每个月的销量都比6月增长10%,则全年销量将突破辆

此类题目考察的是,选手需要根据题目的具体要求来进行取整处理,而不是必须要把最终答案精确地算出来(因为不是填空题)。

同时,这些题目还考察了选手对于资料的分析洞察能力,需要仔细解读资料并准确进行计算。

……

在精神高度紧张,加上大量地数学运算了25分钟后,许多面前的草稿纸被用完了一半。稍微平复了3秒钟后,来到了第三部分。

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