“假设某数是甲。”他嘴里念念有词，“那么整数就是从一到甲。取一点，设为乙。乙到每个整数的差的和……嗯……如果乙在整数中间，那左边和右边的个数……”
阮厚德也蹲下来，用一根树枝在地上写写画画：“如果甲是单数，中间那个数就是中点；如果甲是双数，中点有两个。这个和最小的时候，乙应该在中点附近。”
廖清晏点头：“对，我爹教过我，这叫‘中位数’。但怎么算这个和的最小值呢？”
两人在地上画了半个时辰，画了擦，擦了画，地面上布满了数字和线条。廖清晏的炭笔断了两截，阮厚德的树枝换了好几根。他们试了甲为三、四、五、六、七、八，算了每一个的最小和，但总是算得乱七八糟，不是漏了项就是加错了数。
“甲是三，从一到三，乙取二，差的和是……一到二是一，二到二是零，三到二是一，加起来是二。不是四。”阮厚德掰着手指算。
“甲是四，乙取二，差的和是……一、零、一、二，加起来是四！等等，是四！”廖清晏眼睛一亮，但随即又皱眉，“但甲是四的时候，乙也可以取三，和也是四。最小值确实是四。那答案不就是四？”
阮厚德摇头：“不对，题目说极小值为四，但甲是四的时候，最小值是四没错。可是甲是五呢？乙取三，差的和是……二、一、零、一、二，加起来是六。比四大。那甲就是四？但会不会甲更小？甲是二，从一到二，乙取一或二，和都是一。不是四。甲是一，和是零。所以只能是甲是四？”他想了想，“但题目是‘某数’，可能不是这么简单。”
廖清晏又算了算甲为四的情况，确认和是四。但木匾上的题刻看起来古朴沧桑，不像是只考一个简单数字的。他总觉得哪里不对劲，但又说不上来。
两人又算了甲为九、十，越算越乱，最后廖清晏把炭笔一扔，叹了口气：“不行，我脑子不够用了。这题肯定有公式，但我不会推导。”
阮厚德也放下树枝，揉了揉发酸的手指：“我也算不出来。我只会算具体的数，但这里的‘某数’是未知的，要反过来推……太难了。”
两人对视一眼，同时看向胡归影和章锦璃。
胡归影从刚才起就一直站在木匾前，银白色的头发垂在额前，遮住了他的表情。他没有蹲下，也没有用笔在地上画，只是静静地看着那些篆字，目光沉静如水。他手中的“落影”刀柄被他的拇指无意识地摩挲着，刀身的冷光映在他银灰色的眼眸中，像两柄微型的刀锋。
他在心算。
他的思绪像一把精准的刀，将题目一层一层地剖开。
有整数自一至于某数。设某数为“元”。从一至元，共有元个整数。
任取一点，设为“子”。子与每个整数的差，取其正，累加。这个累加的和，在子取何值时最小？
他记得小时候在书院读过一本算经，里面有一道类似的题——求一点到多个点的距离之和最小。那本书上说，当点的个数为单数时，中点即是最优点；当点的个数为双数时，中点之间的任何一点都是最优点，和相同。
那么，从一到元，元个整数。如果元是单数，中点就是（元加一）除以二，即（元+1）/2。那个点到每个整数的差的和……可以用配对法：最左边和最右边的差相加，等于（中点-1）+（元-中点），化简后是元-1。第二左和第二右的差相加，也是元-1。一直配到中间的那个零。总共有（元-1）/2对，每对和是元-1，所以总和是（元-1）*（元-1）/2 = (元-1)^2/2？不对，要仔细算。
胡归影的眉头微微皱起。他换了一种思路。
子取中点时，左边有（元-1）/2个数，右边也有（元-1）/2个数。左边的每个数与子的差，是从1到（元-1）/2的整数；右边的每个差也是从1到（元-1）/2。所以总和不就是两倍的1到（元-1）/2的和吗？1到k的和是k(k+1)/2。这里k=(元-1)/2，那么和就是2 * [k(k+1)/2] = k(k+1) = ((元-1)/2) * ((元+1)/2) = (元^2 -1)/4。
对。当元为奇数时，最小和为（元^2 - 1）/4。
当元为偶数时，中点有两个，比如元为四时，中点在二和三之间。取子等于二（或三），左边有2个数，右边有2个数？不对，从一到四，取子为二，左边有1个数（一），右边有2个数（三和四）。差的和是1（二减一） + 0 + 1（三减二） + 2（四减二） = 4。公式呢？取子为二，左边的差是从1到（元/2 -1）？更简单的方法：元为偶数时，取子为元/2，左边有元/2 - 1个数，右边有元/2个数。左边的差是1,2,...,元/2 -1，右边的差是1,2,...,元/2。总和 = [1+2+...+(元/2 -1)] + [1+2+...+元/2] = (元/2 -1)(元/2)/2 + (元/2)(元/2+1)/2。化简后 = (元^2)/4。
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