所以，赵贤才虽然选择数论作为下一篇论文的研究方向，但他现在暂时还不会选孪生素数猜想。
在了解了一段时间当今数学界还没有解开的难题之后，赵贤才最后选择埃尔德什等差数列猜想（erd?s jeetic progressions）作为他下一个研究的方向。
该猜想又被成为埃尔德什-图兰猜想（erd?s-turaure），它是由匈牙利数学家、沃尔夫数学奖得主保罗·埃尔德什与保罗·图兰（pál turán）共同提出的关于调和发散数列的等差子序列的数论猜想。
这个猜想的内容是：
对正整数数列{1，2，3，……，n，n+1，……}的任意子序列{an}，偌其所有元素的倒数和发散，即∑（上∞下n=1)(1/an)=∞，则{an}含有任意长度的等差子序列。
这个猜想是说，不管数列是怎么样定义的，只要其中数字倒数和发散，其中就有任意长的等差数列。
通常越稠密的数列越有可能包含等差数列，因此埃尔德什才提出了这样一种简单的数列稠密度测试：求数列中所有数字的倒数和。
这样一个猜想，都不用大学生，就是学过等差数列的高一学生也能听懂，甚至就连那些做过找规律数学题的小学生可能都听能明白这个问题。
但想要证明，却并不简单。
所有问题，似乎一旦涉及到质数，就会变得困难许多。
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