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第58章 数学题

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“第二道题:今有堤下广二丈,上广八尺,高四尺,袤一十二丈七尺,问积几何?”

“第三道题:今有共买鸡,人出九,盈十一。人出六,不足十六。问人数。鸡价几何?”

“第四道题:今有方锥,下方二丈七尺,高二丈九尺。问积几何?”

“第五道题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?”

学子们唰唰唰的将题目写了下来。

郑章知顿了顿,接着说道“嗯,上午就先这五道题吧,给你们一个时辰做题,做好的就交上来给老夫看看,等会再详细给你们讲解,答题吧”

“是,山长。”众学子纷纷应了一声。

随后个个低头看着题发懵,这该死的数字,看着就晕人。

任俊杰也不管三七是不是二十八,直接看起了题目。

第一道题:现有八分之五,二十五分之十六,问那个数大?大多少?

任俊杰想了想,这是分数题,好像是小学有学到的吧?

两个分数比大小,就先要将分母变相同,再比较。大多少就一目了然。

术曰:母互乘子,以少减多,余为实。母相乘为法。实如法而一,即相多也。

也就是两个分母先相乘,8X25\u003d200,那分母相同了,分子也要用同样的倍数放大,也就是分子要乘于对方的分母,得出分子就是5X25和16X8。

换算下来就是,125/200和128/200。

即第二个数大,也就是二十五分之十六大,大二百分之三。

得到答案后,任俊杰立马唰唰唰的用文字将求得过程写了下来。

写好后,任俊杰继续做起了下一题。

第二道题:今有堤坝,下底长2丈,上底长8尺,高4尺,纵长12丈7尺。

1丈\u003d10尺。

任俊杰一看这题就乐了,这不就是求梯形的体积吗?

术曰:并上下广而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即积尺。

跟现代的梯形体积公式一模一样,【(上底+下底)X高÷2】X长

即:【(20+8)X4÷2】X127\u003d7112立方尺

这道题简单,任俊杰没过多停留,直接唰唰唰的下笔了。

第三道题:有若干人买鸡,如果每人出9文,就多出11文。如果每人出6文,就还差16文。问买鸡的人数、鸡的价格各多少?

这道题对于任俊杰来说简单,但对于其他学子来说,估计就是灾难了。

任俊杰以前小学的数学老师跟他说过,遇事不决,套上方程式就好了。

设共有X人。

9X-11\u003d6X+16

9X-6X\u003d16+11

3X\u003d27

X\u003d9人

既然是9人,那鸡价就是9X9-11\u003d70文。

得到答案后,任俊杰挥挥洒洒的下笔了,用文字转述出来。

古代也有方程式,只是叫法不一样,但与现代数学中的列方程的方法基本一致,也就是天元术。

天元术是利用未知数列方程的一般方法,这个“元”就是未知数,也就是现代的X,立天元一为某某,相当于现代的设X为某某。

然后通过类似合并同类似项的过程,得出一个一端为零的方程。

这个如果平时对数学没有深入了解的话,学子们估计要抓破脑袋了。

第四道题:现在有一个正四棱锥,底面边长2丈7尺,高2丈9尺,问此正四棱锥的体积。

任俊杰看着这道题,愣了愣,正四棱锥的体积怎么算来着?

略一思索,任俊杰懂了,感谢小学五年级他前面的那位女同学,让他想起了公式,要不然就这刁钻的公式他还真记不起来。

术曰:下方自乘,以高乘之,三而一。

正四棱锥的体积公式:V\u003d(底面积X高)÷3

(27X27X29)÷3\u003d7047立方尺

得到了答案,任俊杰乐呵呵的写了下来,接着看下一题。

第五道题:有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一棵芦苇长在池塘的正中央,并且芦苇高出水面部分有一尺,如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿,问水深和芦苇的高度。

1丈\u003d10尺。

刚刚还在沾沾自喜的任俊杰,瞬间就愣住了,刚刚抄题的时候,也以为是道简单的,但现在仔细一想,这道题有些复杂,而且解题思路容易错,这得上二次方程。

术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之。余,倍出水除之,即得水深。加出水数,得葭长。

可以转换成一个直角三角形求边的解法,池子边长的一半为一边,水的深度为一边,芦苇的长度为一边,这样就构成了一个直角三角形了。

这个得套上勾股定理来列方程,术曰:句、股各自乘,并,而开方除之,即弦。也就是现代的勾股定理A2+B2\u003dC2。

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