修正1(超宇宙):最简单的解决方案是假设V是可数的(V-逻辑对于V可数是完整的)。
然而，这在哲学上是有问题的。
修正2:我们满足于(公理化的)理论。由于各种原因，这种修复似乎更好，因为:
多元宇宙将在没有任何‘直觉’的情况下发展
我们仍然有多元宇宙成员的清晰表述
从历史上看，关注公理而不是语义在许多方面已经被证明是足够的
对于?的每一个陈述和地面宇宙的每一个外部模型m，如果M |= ?，那么在v-逻辑中有一个?的证明
任何相容的V-逻辑理论T都有V中的模型。
这个公理将解决“不完全性问题”，确保每个纯语义陈述的V-逻辑中存在一个证明V
然而，目前还不清楚该公理应如何表述以显得“自然”，以及为什么它应被接受
更正式的说法是，?m[γm??| =?= ?].
因此，V逻辑多元宇宙理论可以被视为下列公理的集合:
1.基础集合理论(BST)
2.(宽度多元宇宙)对所有ψ，和?=“w
?(英国夏令时+ ?)
|= ψ”(其中进一步的公理？例如:IMH(和细化)，完整性等。
如前所述，语言是Lκ+，ω，具有单独的常数:V
对于V和W，每个a ∈ V。
对于W，和无穷多个单独的常数a
增加一个高度多元宇宙(由顶端延伸的五)
使用更强的无穷逻辑:Lκ，ω且κ(至少)a
难以接近的红衣主教(见下一张幻灯片)
附加公理:例如，多元宇宙公理，如IMH(极大性)
考虑“替代的”V-逻辑:例如，如果V = L，考虑L-逻辑多元宇宙:这看起来是一个人可以拥有的最广泛的基于V-逻辑的多元宇宙概念(因为所有与L兼容的宇宙也与L的任何扩展兼容)
考虑Vω逻辑。这相当于V-逻辑，只是这里V
仅仅是秩初始段Vω
这个逻辑是完整的(因为Lω1，ω中的ω-完备性定理)
现在，考虑下一个完整的无限逻辑Lκ，ω，其中κ
至少是很难接近的。
问:有可能基于Lκ，ω定义一个vκ-逻辑吗
也是完整的。
后一点导致以下可能的约束/原则:
给定v的一个延拓，比如说v∫，s . t . v .?v∫，每当有一个w延拓V s.t. W |= ?，我们就有一个对应的w∫，延拓v∫s . t . w∫| = ?.
CUH断言，如果我们用一个更大的V *代替V，围绕一个更大的V *构建的多元宇宙不会减少与V兼容的真理集，也就是说，V *拥有与V一样多的兼容宇宙。
CUH也可以被看作是V的一个独立的和新的极大性原理(可能导致V成为V逻辑多元宇宙的‘极大核心’？).
(问题1)考虑不同的基础理论，例如:
T1 = ZFC + LCs，或者T2 = ZF + AD等等。围绕T1和T2构建的V -logic多元宇宙会有什么不同？(提示:使用前面提到的与V = L相关的兼容性概念)
(问题2)考虑不同的V，其中V /= L。例如，假设V = Vκ，其中κ是“大”的大基数。vκ-逻辑多元宇宙会是什么样子？(该问题与提到的扩展Lκ，ω的目标有关
与上面隔开，接下来是“空幻”的量级。
首先构想出一棵巨大无比的树，它的树冠如同一片绿色的海洋，覆盖了整个世界。这棵树上最开始有多少个枝丫呢？这个问题无人能答，因为它的数量超出了人类的想象。每个枝丫上都悬挂着无数片“天空”，它们如同闪烁的星星，点缀在枝头。这些“天空”并不是真正的天空，而是一种无法形容的存在，它们似乎延伸到了一切思维的最深处，让人感受到无尽的深邃和神秘。
“天空”，它广袤无垠，无边无际，仿佛包容着世间万物。它不仅涵盖了所有的空间维度，还包含了所有的时间概念。在这片无尽的天空之下，是一片浩瀚无垠的海洋——“海”。然而，我们并不清楚“海”和“天空”之间的差距究竟有多大。或许，这种差距是无法用言语来形容的……
“海中”的每一滴水都是一个独立的“世界”，每个“世界”中都有无数的“树”，这些树的形状各异，但它们都有着无限的枝桠，每根枝桠都会不断地分裂出新的枝桠，如此反复，永无止境……
倘若你可以穷尽这些不断分裂的枝丫，你就可以看见在那每一个枝头都悬挂着无数的宇宙（无限大，ω），这个宇宙就是常识中宇宙了。
如果可以做到一瞬间毁灭一个枝丫上都所有宇宙（只能是一瞬间，只要有毫厘的差距就会导致所有的宇宙重生），那么就可以视作剪断了一个枝丫，然后就遵守下面的游戏规则。
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