（二）标准分及其科学性
针对原始分存在的种种不足，统计与测量专家们提出了与之相对应的一个概念，即导出分数。导出分数是在原始分数转换的基础上，按照一定的规则，经过统计处理后获得的具有一定参考点和单位，且可以相互比较的分数③。其中，按照相应的规则和方法把原始分转化为导出分数的过程可称为分数转换。分数转换所采用的方法、算法和约定的规则不尽相同，导出分数的形态也有差异。标准分就是一种广泛应用的导出分数。
标准分是依据教育统计与测量的原理和方法把原始分转化为具有相同意义、相同单位和共同参照点，能表明考试成绩在总体中位置的分数。一般用Z表示，是将原始分与平均分的偏差以标准差为单位表示出来的结果。用公式表示为：Z=（XA）S。其中：Z为标准分，X为原始分；A为全体被试原始分的平均值，S为原始分的标准差。从具体的算法来看，经过转化后的标准分，具有以下基本属性：第一，平均值为0，标准差为1；第二，分数之间等距，可以作加减运算；第三，转换过程属于线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。其中的第三点非常重要，因为高校招生是按照分数的位置次序来录取的。标准分的这三个属性为分数使用带来了极大的便利。因为标准分的单位相同且以标准差为单位来衡量考生分数与平均分之间的距离，不管考生群体的平均分、标准差有多大差异，转换为标准分后，都是以1为单位来衡量考生分数与0之间的距离，度量标准统一且固定不变，因此不同科次考试的标准分之间就具备了可比性和可加性。但是，通过转换后得到的标准分在一般情况下都带小数，而且会出现负值。在大规模考试中的取值范围一般在-3到+3之间。这对实际使用很不方便，也不符合传统习惯。测量学家提出的做法是对标准分进行线性转换，转到更大的标准分数量表上，以消除负数和小数点。转换的通行做法是将标准分乘以一个常数，再加上一个常数，两个常数的值不一样，最终得到的标准分结果也不一样，常数的选择可以根据需要、以约定的方式来确定。目前，国际上一些重要的考试和心理测验都是以这样的结果来进行分数报告，如托福、SAT、GRE、各种智力测验等。我国当时标准分试点采用的转换公式为：高考成绩=500+100Z。值得注意的是，这里的线性转换尽管引入了两个常数，但对所有考生的分数都一样处理，相乘和相加的效果具有普惠性，同样不会改变原始分的分布形状和位置次序，只是放大了刻度而已。需要指出的是，标准分转换的一个前提是原始分正态或接近正态，对于非正态的情况则需要通过一定统计方法来强行正态化。这种转换在方法上并不复杂，在考试行业中也很常用。本文关心的核心问题是：对于原始分的一系列统计处理，会不会带来原始分位置次序的变化？会不会最终影响考生的录取情况？
（三）标准分引起的考生位次调整
在高考中，从考生的卷面成绩即原始分转换到最后的报告分数即标准分，经历了以下几个关键的技术处理，分别是：（1）单科的正态化处理；（2）单科的标准化；（3）单科标准化后的线性转化。考生总分的合成，在单科上述三个步骤基础上，再加上（4）总分正态化；（5）总分标准化；（6）总分标准化后的线性转化。因而，标准分实施后，考生的成绩已经经过了以上复杂的技术处理，考生拿到的高考成绩单也发生了很大的变化，分数变得相对难以理解①。技术本身的复杂性客观存在，但在科学性层面的改进也是非常明确的。但一个不得不承认的现实是：在上述技术处理过程中的步骤（4）会引起考生位置次序的变化，也就是说，考生总分的原始分位次与总分标准分的位次是不一样的。这是标准分的核心技术之一，它充分考虑了试卷难度以及原始分的标准差，是避免原始分弊端的合理做法。然而，在依据总分进行录取的招生体制下，成绩的高利害性决定了这种变动的高度敏感性，很可能影响一部分考生的录取。对此，在试点过程中也有过专门的分析和探讨。
广东省在试点过程中对原始分和转化后的标准分进行了对比分析，计算了两者之间的相关系数，总分的相关系数达到0.984，说明原始总分在转化前后的顺序变化很小②。考试中心也就分数转换对录取分数线上下人数的变动进行了研究，结果表明：“上、下线的考生每年约占录取考生的7%”①。有关省份也进行了类似的分析，结果也差不多。如：1994年的高考结果表明，所有上录取线的考生中，文史类、理工类和外语类各省高分段前三名考生的原始总分位置在标准分转换后未发生变化，其他考生有不同程度的变化，但大多数变化幅度很小，对录取不会带来实质性影响。对于原始分位置处于录取线边缘的考生来说，这种变化幅度也不大，范围也很小，变化的人数仅占上录取线人数的6%-7%②。这个比例对于部分考生的影响有两种情况：一是在原始分中被录取而在标准分中落榜，二是在原始分中落榜而在标准分中录取。这对部分考生的个体利益调整是非常大的。在社会改革中，利益的调整是不可避免的，关键是基于什么样的价值导向。常用的标准是科学与公平。如果把标准分的实施放在科学与公平这两个广受认同的价值天平上来度量，情况将会怎样？
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