步骤1MSk估计信道状态，并向基站反馈其信道质量qk(t)．
步骤2基站根据式(3)计算MSk的调度优先级ρk(t)，并调度优先级最大的前K个用户进行数据发送．
步骤3基站统计全体用户的优先级方差并根据式(8)确定阶数N(t)，根据式(7)计算遗忘因子α(t)，并按照式(4)更新MSk的平均信道质量?
4仿真结果
通过对APF的性能进行MATLAB仿真，并与传统PF调度算法和固定阶数N(t)的半自适应比例公平(QuasiAdaptiveProportionalFair，QAPF)调度算法进行比较．系统用户数?L=10，基站天线数?nT=4，时隙长度?Ts=0.5ms，见文献[8]，每个时隙调度?K=4个用户，基站发射功率为46dBm，噪声功率为-103dBm[9]．采用基于SVD的信号处理方式，为各个调度用户分配相同的功率．APF采用?τ=0.1，ε=0.002．根据Dent仿真模型[10]生成用户信道系数，取最大多普勒频移为7Hz，合成路径数为32．所有用户的初始平均信道质量相同，一般设为较小的常数，文中设置?
图3为遗忘因子α(t)对PF调度算法的影响进行的仿真．图3(a)和图3(b)给出某次按Dent模型产生?L=10个用户信道，在连续100个时隙中这10个用户的调度权重的变化情况．如图3(a)所示，信道质量好的用户(如用户8和用户10)较早地得到调度，它们的优先级随之下降;信道质量差的用户(如用户1和用户9)则需要等待较长时间才能够获得调度．经过足够长的时间(约40个时隙)后，由图3(a)放大部分可以看到，所有用户优先级接近，高低关系交替变化，即用户将公平地获得调度机会．图3(b)表现出的整体规律与图3(a)相似，但由于将α(t)增加至0.05，使信道质量好的用户在被调度后，调度优先级的降幅增加，相应的信道质量差的用户的优先级增幅加大，从而使系统中用户的调度优先级经过较短的时间(约10个时隙)便相互接近，即各用户达到公平状态．
?
图3遗忘因子对PF调度算法的影响
图4给出不同算法的和速率性能．对于传统的PF调度算法(N(t)=0，代入式(7)，可得?α(t)=?αref=0.01)，随着时间的增加，系统的和速率下降．采用APF调度算法，在开始的一段时间内(约20个时隙)，由于用户优先级的离散程度较高，遗忘因子α(t)较大，因此信道质量差的用户不需要等待很久便得到调度，导致系统的和速率低于传统PF调度算法的．随着时间继续增加(约30时隙后)，用户优先级逐渐接近，APF调度算法使α(t)自适应减小，因此在维持较好公平性的前提下，信道质量好的用户会获得更多的调度机会，此时APF调度算法的和速率性能优于传统PF调度算法的．采用QAPF调度算法，当?ξ(t)1时，N(t)越大，则α(t)越大，在起始阶段，对用户优先级调整的程度越大，导致系统的和速率降低;随着用户优先级逐渐接近，当?ξ(t)1时，N(t)越大，则α(t)越小，信道质量好的用户得到更多调度机会，系统的和速率提高．对于APF调度算法，在起始阶段N(t)较大，通过牺牲一部分系统速率获得更好的短期公平，当用户优先级逐渐接近，N(t)的取值减小，即在保证较好的公平性的前提下对速率有一定改善．
图5对算法的公平性进行仿真．基站在10个用户中调度4个用户，由Jain’s公平性指数的计算公式，得到所有调度算法公平性指数初始值均为0.4．如图5所示，当N(t)较大时，公平性在经过较短的时间即可获得改善(如公平性指数达到0.5)．在起始阶段(约20时隙)，用户优先级离散程度较大，相比于传统PF调度算法，APF调度算法通过选择较大的遗忘因子，可以获得好的短期公平性;经过一段时间后(约40时隙)，用户优先级离散程度降低，APF调度算法的公平性劣于?α=0.01的PF调度算法的，即APF调度算法牺牲一定的公平性以换取系统和速率的改善(如图4所示)．QAPF调度算法对α(t)的取值的情况与图4的分析相同，N(t)越大，在起始阶段的公平性改善越显着，但随着时间的推移，用户优先级逐渐接近，公平性逐渐劣于N(t)较小的QAPF调度算法的．与QAPF调度算法相比，APF调度算法的全局公平性更好．综合图4和图5可以发现，APF调度算法牺牲了一定的系统速率，但公平性得到了改善．
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